Схема отношения, кортеж, отношение
. Пусть D1, D2, …Dn – домены (необязательно различные) и А1, А2, …, Аn – атрибуты, определенные на соответствующих доменах.
Определение 1.
Множество R = {(D1, A1), (D2, A2), ..., (Dn, An)}
пар <домен, атрибут>
называется схемой отношения[10].
Интуитивно схему отношения можно понимать как заголовок таблицы или как определение типа простой записи.
Пусть R – схема отношения, Ai – атрибут схемы, ai – значение атрибута.
Определение 2.
Множество пар SR = {Si
: Si = (Ai, ai), (Di, Ai) Î R, ai Î Di, i = 1, …, n} называется кортежем, соответствующим схеме R.
Интуитивно кортеж представляется как строка таблицы с заданным заголовком или набор именованных значений типов, или экземпляр записи.
Например, пусть номера – домен трехсимвольных строк, составленных из цифр ‘0’, ‘1’,...’9’, имена
– домен строк символов русского алфавита, пробелов и точек, а схема отношения СЛУЖАЩИЙ имеет вид:
{( номера, номер служащего), (имена, имя служащего)}.
Кортежи этого отношения могут быть такими:
{(номер служащего, ‘345’), (имя служащего, ‘Иванов И.И.’)},
{(номер служащего, ‘938’), (имя служащего, ‘Петров П.П.’)}.
Отношение интуитивно можно понимать как таблицу, заголовком которой является строка атрибутов, а значимыми строками – строки их значений, или как плоский файл, однако это неточные представления.
Определение 3.
Множество кортежей SR, соответствующих одной и той же схеме R, называется отношением.
Отношение характеризуется:
· арностью (степенью) – числом пар <домен, атрибут> в схеме;
· мощностью – числом кортежей, составляющих тело отношения.
Так, приведенные выше кортежи образуют бинарное отношение мощности 2.
Отношение является единственной
структурной единицей РМД.
Замечание 1. Обычно отношение и его схема обозначаются одним и тем же символом R. Если нам понадобится явно различить схему и отношение, мы сохраним это обозначение за отношением, а схему будем обозначать символом R( ).
